Le modèle de Gordon-Shapiro

En partant de la formule précédente, le modèle de Gordon-Shapiro aboutit à deux formules :

La première est obtenue en posant deux hypothèses malheureusement très réductrices :

-          la croissance des dividendes est supposée constante à un taux g avec un pay-out stable ;

-          on considère l’investissement sur une période n qui tend vers l’infini.

On a alors : Vo = D1/ (t – g)

Avec D1 le dividende versé au titre de l’année en cours et encaissé à l’année 1, t le taux de rentabilité risqué et g le taux de croissance du dividende à l’infini.

La deuxième est le résultat d’un aménagement des hypothèses précédentes :

-          les prévisions sur les dividendes portent sur Di, avec i de 1 à n ;

-          à partir de l’année n, la croissance des dividendes est constante à un taux g avec un pay-out stable.

Dès lors on obtient : Vo = ∑(Di/ (t – g)ⁱ ) + (Dn/ (1 + t)ⁿ) ((1 + t)/(t – g))

Avec i = 1, …, n

Cette deuxième formule est beaucoup plus intéressante que la première car elle s’appuie sur des flux réels et permet de prendre un taux de rentabilité risquée différent pour chaque période. Ces formules étant extrêmement sensibles aux taux pris en considération, la deuxième formule possède un avantage important sur la première. Cependant, elle s’appuie toujours sur des éléments difficiles à déterminer et donne une valeur sans aucune considération du marché.